Trong toán học, một hàm số sơ cấp là một hàm của một biến số và là tổ hợp của một số hữu hạn các phép toán số học (+ – × ÷), hàm mũ, logarit, hằng số và các nghiệm của phương trình đại số (tổng quát cho căn bậc n).Các hàm số sơ cấp (của x) bao gồm:Từ định nghĩa trên ta có thể thấy rằng tập hợp các hàm sơ cấp là đóng đối với các phép toán số học và phép hợp hàm. Nó cũng đóng đối với phép đạo hàm nhưng không đóng đối với phép tính giới hạn và chuỗi (tổng vô hạn).Nên nhớ rằng, tập các hàm số sơ cấp không đóng đối với phép tính nguyên hàm, như đã được chứng mình bởi định lý Liouville, có thể tìm đọc các bài viết về các nguyên hàm không cơ bản để hiểu rõ hơn.Một vài hàm số sơ cấp, như căn thức, logarit hay lượng giác ngược không xác định trên toàn bộ mặt phẳng phức và có thể có nhiều giá trị khác nhau.Các hàm số sơ cấp lần đầu được Joseph Liouville trong một chuỗi các bài viết từ năm 1833 đến năm 1841.[2][3][4] Một nghiên cứu đại số về các hàm sơ cấp cũng đã được Joseph Fels Ritt khởi xướng những năm 1930.[5]